Artigo técnico

Home/Artigo técnico/Smart Beta no Mercado de Ações Brasileiro
Smart Beta no Mercado de Ações Brasileiro 2017-03-20T10:04:41+00:00

Project Description

Smart Beta no Mercado de Ações Brasileiro

INTRODUÇÃO

No Brasil, diferentemente do que ocorre em outros mercados, os fundos indexados, também denominados de gestão passiva, renderam ao longo de 2003 a 2011 menos que os fundos ativos segundo Santiago (2013). Isso pode ser explicado por dois motivos: o primeiro deles refere-se ao custo dos fundos indexados, pois mesmo seguindo carteiras já existentes no mercado, grande parte destes fundos são geridos por grandes instituições financeiras que cobram maiores taxas de administração em relação aos fundos de gestoras menores. O segundo motivo é que há poucos índices disponíveis no mercado que podem ser replicados, inibindo assim produtos mais sofisticados e rentáveis.

Considerando todas as categorias de fundos existentes no País até novembro de 2013, o patrimônio em fundos indexados era de US$ 59 bilhões, e, em fundos ativos, de US$ 870 bilhões. Entretanto, mesmo possuindo desempenho melhor que o fundo indexado, percebe-se que os gestores de fundos ativos não conseguiram entregar um retorno acima do índice de mercado conforme mostram estudos como o de Tindall (2014). As altas taxas cobradas dos clientes e excesso de negociações no mercado prejudicam a gestão ativa.

Chow (2013) concorda com esse ponto de vista, porém defende que é importante entender qual a origem do valor adicionado causado pela nova ponderação da carteira. Este mesmo autor mostra que a ponderação utilizada em índices alternativos resulta na escolha de ações que possuem alguns fatores específicos que são responsáveis pelo desempenho da carteira.

Apesar de óbvio, o autor afirma que muitos gestores ainda são relutantes em assumir que estratégias Smart Beta são aquelas em que ocorre exposição a determinados fatores, como ações de baixa volatilidade em índices de volatilidade mínima e ações de valor em estratégias fundamentalistas.

Após a crise financeira de 2008 e com os baixos retornos e as altas taxas de administração dos fundos de gestão ativa, os investidores sentiram a necessidade da existência de uma nova classe de estratégias em relação aos investimentos no mercado de ações, que são conhecidas como estratégias Smart Beta. No mercado financeiro, índices que são ponderados pela capitalização das empresas são aqueles que dão maior peso às ações valorizadas e menor peso àquelas que estão em baixa, levando à construção de um portfólio subótimo. Até recentemente, assumia-se que investimentos de gestão ativa eram a única maneira de obter vantagens e superar os retornos de mercado.

De certa forma, a aplicação de estratégias Smart Beta pode ser vista como uma maneira de testar a hipótese de eficiência dos mercados. Nesse caso, investidores interessados em adotar estratégias baseadas na hipótese de eficiência de mercado devem ter como objetivo a alocação de recursos em fundos de gestão passiva, buscando replicar um índice que represente o mercado. No caso do Brasil, pode-se citar o índice Bovespa, benchmark da bolsa brasileira, composto pelas ações com maior liquidez e valor de mercado.

Em contrapartida, as estratégias Smart Beta farão uso de instrumentos fundamentalistas e baseados no risco para chegar a uma alocação de ativos que supere a relação risco/retorno da carteira de mercado. O presente artigo consiste em avaliar a alocação de capital nas estratégias utilizadas pelos investidores na ponderação das ações em uma carteira de investimentos, com dados do período 2001 a 2014, no Brasil. A partir das diferentes estratégias de ponderação dos ativos baseadas no risco apresentadas, o artigo consiste na aplicação dos quatros métodos (EW, MV, MDP e ERC) para o cálculo dos pesos ótimos das ações que compõem o índice Bovespa. Ou seja, em vez de o índice Bovespa ser ponderado pelo índice de negociabilidade, o peso atribuído a cada papel será estimado por meio de otimizações descritas na seção de metodologia.

Os resultados mostram que as estratégias Smart Beta baseadas no risco foram capazes de superar o principal benchmark da bolsa brasileira em todos os cenários, utilizando os três diferentes estimadores para a matriz de covariância. Isso ocorre não apenas com relação ao retorno anualizado e à volatilidade, mas também aos indicadores de perda máxima e VaR.

INDEXAÇÃO BASEADA NO RISCO

Nesta seção, serão descritos, de forma sucinta, o modelo ingênuo e os três métodos de indexação baseados no risco, respectivamente Equally Weighted (EW), Mínima Variância (MV), Most Diversified Portfolio (MDP) e Equal Risk Contribution (ERC).

Equally Weighted (EW) ou Estratégia Ingênua (1/n)

A estratégia EW depende unicamente do número de ativos que compõem a carteira de investimento, e os pesos são divididos de acordo com o total, além de ser perfeitamente diversificada por construção. A ideia da estratégia ingênua é definir um portfólio independentemente das propriedades das ações que constituem uma carteira de investimentos (Windcliff et al., 2004). É uma estratégia bastante utilizada na prática, como demonstrado nos trabalhos de Bernartzi e Thaler (2001) e DeMiguel et al. (2007, 2009).

Dentre as principais características do uso dessa estratégia, podem-se citar a não concentração da carteira em poucos ativos, uma maior exposição às ações small caps e maiores custos associados ao rebalanceamento da carteira e, ainda, à baixa liquidez. Esse tipo de estratégia não considera o risco individual dos ativos e a correlação existente entre eles, de forma que se torna difícil a identificação da carteira no contexto de média-variância.

Mínima Variância (MV)

Dentre as estratégias de mínima volatilidade existentes no mercado, a de mínima variância é uma das que mais se destacam, sendo um método bastante utilizado. Nela não há necessidade de se utilizar a informação sobre o retorno dos ativos, porém é preciso estimar a matriz de covariância entre os ativos.

A estratégia de mínima variância busca se beneficiar de ações com baixa volatilidade e baixo beta. Um exemplo de índices existentes que possuem esse objetivo são os MSCI Minimum Variance Index e S&P Low Volatility Index. O vetor de pesos w e a matriz de covariância no portfólio de mínima variância são calculados via:

formula002_art3_ed4

s.a.formula003_art3_ed4     (2)

formula004_art3_ed4

– ver Clarke et al. (2006) e Scherer (2011). As principais vantagens dessa estratégia ocorrem por ser de fácil entendimento e possuir a menor volatilidade ex-ante por definição, além do fato de a literatura acadêmica registrar bom desempenho das carteiras fora da amostra quando se considera um ciclo econômico completo. Apesar de o portfólio contribuir de forma significativa para diminuir o risco da carteira, um ponto negativo refere-se à concentração em um número pequeno de ações, que pode contribuir para maior exposição do investimento a determinados setores da economia.

Most Diversified Portfolio (MDP)

A estratégia Most Diversified Portfolio foi introduzida por Choueifaty (2006) e trouxe o conceito de diversificação de portfólios por meio do Diversification Ratio (DR), sendo similar à estratégia Maximum Sharpe Ratio (MSR), criada por Martellini (2008). Choueifaty et al. (2011) expande as propriedades matemáticas do DR e da otimização dessa estratégia no contexto de média-variância. Além disso, compara o portfólio MDP com as estratégias da carteira igualmente ponderada, mínima variância e equal risk contribution.

O DR de uma carteira será maior que 1, ou igual a 1 no caso de o portfólio ser constituído de apenas um ativo. Essa razão de diversificação mede o ganho que se obtém ao possuir na carteira de investimentos ativos que não são perfeitamente correlacionados. Seja uma carteira de investimentos com posições compradas com  N ativos formula006_art3_ed4  , volatilidade formula007_art3_ed4 , matriz de correlação formula008_art3_ed4  e matriz de covariância formula009_art3_ed4 , onde formula010_art3_ed4 . Sendo  formula011_art3_ed4 o peso dos ativos do portfólio, formula012_art3_ed4  a volatilidade total e  formula013_art3_ed4a volatilidade média, e o Diversification Ratio dado por:

formula_artigo3correta(4)

Dessa maneira, índices como o Ibovespa, nos quais poucos ativos possuem maior peso na composição total, são menos diversificados e, portanto, apresentam baixo Diversification Ratio. Decompondo o DR em duas medidas, chamadas weighted-correlation e weighted-concentration, temos:

formula015_art3_ed4(5)

Sendo formula016_art3_ed4 a correlação média ponderada pela volatilidade dos ativos que compõem a carteira, dado por:

formula017_art3_ed4(6)

E formula018_art3_ed4 a razão de concentração ponderada pela volatilidade da carteira, onde:

formula019_art3_ed4(7)

Como dois exemplos opostos, podem-se citar o caso de uma carteira composta apenas por um ativo, que, nesse caso, teria um CR de 1, e uma carteira na qual os pesos são divididos igualmente (estratégia ingênua), que teria o menor CR possível. Essa razão de concentração ponderada pela volatilidade não mede apenas a concentração dos ativos, mas também o risco, sendo que os ativos serão ponderados proporcionalmente às volatilidades.

O Most Diversified Portfolio é aquele que maximiza o Diversification Ratio, ou seja:

formula020_art3_ed4(8)

formula021_art3_ed4

Sendo formula022_art3_ed4 o conjunto de portfólios com posições somente compradas em que o somatório dos pesos individuais dos ativos seja igual a 1. O MDP é um problema de otimização de programação quadrática, e, graças ao fato de a propriedade do DR não se modificar ao ser multiplicado por um escalar, o problema pode ser definido como:

formula023_art3_ed4(9)

Restrito por:

formula024_art3_ed4(10)

formula025_art3_ed4

Sendo assim, o Most Diversified Portfolio sempre existe e é único quando a matriz de covariância formula026_art3_ed4 é definida. Além disso, os pesos do portfólio satisfazem a seguinte condição de primeira ordem:

formula027_art3_ed4(11)

em que a não negatividade das variáveis formula028_art3_ed4 é tal que correcao_formula_artigo3_2 O MDP também pode ser visto como um portfólio ótimo no contexto de média variância. Apesar de assumir essa condição, Choueifaty e Coignard (2008) lembram que ela não é necessária para otimizar a carteira em outros contextos, principalmente no mundo real.

Nesse caso, considera-se um universo de ações homogêneas (ex-ante), em que nenhum dos ativos possui um prêmio de risco maior que outro, além de possuírem o mesmo índice de Sharpe, e em que o excesso de retorno em relação à taxa livre de risco é proporcional à volatilidade.

Sendo rf  a taxa livre de risco, formula030_art3_ed4 o retorno dos ativos, k uma constante positiva, o excesso de retorno esperado dos ativos individuais é dado por:

formula033_art3_ed4(12)

Assim, para portfólios com pesos w e retornos rw:

formula036_art3_ed4(13)

Usando a definição do Diversification Ratio, tem-se:

formula037_art3_ed4(14)

Por meio de 14, é possível perceber que o excesso de retorno esperado dos ativos individuais equivale à volatilidade multiplicada pelo Diversification Ratio. Além disso, caso os dois lados da equação sejam divididos por σ (w), a maximização do Most Diversified Portfolio torna-se equivalente à maximização do índice de Sharpe.

Equal Risk Contribution (ERC)

A última estratégia é chamada de Equal Risk Contribution – ver Maillard et al. (2009) –, e o objetivo desse portfólio é que a contribuição do risco seja a mesma para todos os ativos, ou seja:

formula039_art3_ed4(16)

Sendo w = (w1, w2, …,wn) uma carteira com n ativos de risco, formula041_art3_ed4 a variância do ativo i, σij  a covariância entre os ativos i e j, ∑ a  matriz de covariância, o risco da carteira de investimento é dado por:

formula044_art3_ed4(17)

A contribuição marginal ao risco,formula045_art3_ed4 , é dada por:

formula046_art3_ed4(18)
O termo marginal refere-se ao fato de que a volatilidade do portfólio se altera a partir de um pequeno aumento no peso de um ativo da carteira. Sendo formula047_art3_ed4 a contribuição total ao risco do portfólio do i-ésimo ativo, chega-se ao seguinte resultado:

formula048_art3_ed4(19)

Sendo assim, o risco total da carteira pode ser visto como a soma total das contribuições individuais ao risco de cada ativo i.

Nesse caso, não é permitida venda à descoberto, sendo possível compará-la com outras estratégias de investimento, como por exemplo a estratégia ingênua, onde a participação de cada ativo na carteira é igual. Dessa forma, isso pode ser descrito como:

formula20_artigo3(20)

Considerando a dotação na forma vetorial e o fato de que formula050_art3_ed4, a relação passa a ser:

formula051_art3_ed4(21)
Onde formula052_art3_ed4 representa a i-ésima linha do vetor obtido pela multiplicação da matriz de covariância com o ativo .

Considerando o caso em que a carteira é composta por dois ativos, sendo formula054-2_art3_ed4  o coeficiente de correlação entre os ativos, formula055_art3_ed4 o vetor de pesos, o vetor da contribuição total ao risco é dado por:

formula056_art3_ed4(22)

Nesse caso, para encontrar o portfólio ERC, é necessário encontrar o w que satisfaça a relação acima. Para isso, basta realizar formula057_art3_ed4 = formula058_art3_ed4. A única solução que satisfaz a relação e na qual 0formula059_art3_ed4  1 é dada por:

formula060_art3_ed4(23)

Essa solução única independe da correlação entre os ativos. Já no caso generalizado, há um grande incremento no número de parâmetros, sendo necessária a estimação de n volatilidades e formula062_art3_ed4 correlações.

Para cada par de variáveis, suponha os mesmos coeficientes de correlação, ou seja, ρi,j = ρ para todo i e j.

A contribuição total ao risco do ativo i é dada por

formula063_art3_ed4, podendo ser reescrita como

formula_artigo3_77. Considerando a restrição do modelo formula065_art3_ed4, chega-se ao seguinte resultado:

formula066_art3_ed4(24)

Por meio da relação acima, o peso do ativo i no portfólio ERC é dado pelo inverso da própria volatilidade pela média harmônica das volatilidades, sendo que, quanto maior a volatilidade do ativo individual, menor o peso na carteira, da mesma forma que, quanto menor for essa volatilidade, maior será a participação do ativo.

Apesar de as fórmulas descritas fornecerem uma solução em termos do risco relativo da carteira em relação ao total, apenas com a utilização de um algoritmo numérico se torna possível chegar a uma solução. Uma maneira de resolver o problema de otimização é através do uso de um algoritmo de programação quadrática sequencial (SQP):

formula067_art3_ed4(25)

formula068_art3_ed4

onde:

formula069_art3_ed4(26)

Existindo a condição formula070-1_art3_ed4, ou seja, quando formula071_art3_ed4 , encontra-se o portfólio Equal Risk Contribution. Uma alternativa para o problema de otimização pode ser dada por:

formula072_art3_ed4(27)

s.aformula073_art3_ed4

onde c representa uma constante arbitrária. Para a resolução desse problema, também se utiliza um algoritmo SQP. É um procedimento semelhante ao de minimização da variância, mas com diferentes restrições.

Esse portfólio também não depende dos retornos esperados dos ativos, possui pesos e risco bem diversificados por definição e é menos sensível a pequenas modificações na matriz de covariância, se comparado às estratégias de MV e MDP portfólios – ver Demey (2010).

RESULTADOS

Comparando-o com outra estratégia utilizada no mercado financeiro, como a de mínima variância, o portfólio ERC coincide com o de MV apenas quando a volatilidade dos ativos na carteira é igual. A estratégia ERC coincide com a de MV quando a diversificação é a máxima possível, ou seja, no ponto onde a matriz de correlações possui o menor valor possível. Ao considerar o portfólio de maximização do índice de Sharpe, as carteiras irão coincidir caso a estratégia ERC possua uma matriz de correlação constante e os ativos possuam o mesmo Índice de Sharpe. Caso essas variáveis sejam diferentes, a distribuição de pesos entre os ativos também será.

A partir das diferentes estratégias de ponderação dos ativos baseadas no risco apresentadas, o artigo consiste na aplicação dos quatros métodos (EW, MV, MDP e ERC) para o cálculo dos pesos ótimos das ações que compõem o índice Bovespa. Ou seja, em vez de o índice Bovespa ser ponderado pelo índice de negociabilidade, o peso atribuído a cada papel no índice será estimado através de otimizações descritas na seção de metodologia.

A tabelas 1, 2 e 3 mostram os resultados fora da amostra utilizando otimizações com as seguintes restrições: i) apenas posições compradas; ii) estimação das matrizes de covariância amostral de três diferentes formas. Note que, independentemente da estratégia e do método de cálculo da matriz, os retornos são maiores que o Ibovespa, bem como há menor risco, medido aqui pelo desvio padrão.

 

  • Tabela 1: Indicadores de desempenho para as carteiras estimadas entre 2001 e 2014
  • Tabela 2: Indicadores de desempenho para as carteiras estimadas entre 2001 e 2007
  • Tabela 3: Indicadores de desempenho para as carteiras estimadas entre 2009 e 2014

Foram utilizados três períodos diferentes para avaliar o desempenho das carteiras, sendo o primeiro deles entre 2001 e 2014, o segundo entre 2001 e 2007 e, por fim, entre 2009 e 2014. Isso foi feito com o objetivo de avaliar os indicadores de desempenho das estratégias Smart Beta ao desconsiderar a crise financeira do subprime ocorrida em 2008.

Na relação risco-retorno de todo o período analisado, a carteira de mínima variância via matriz amostral teve resultados melhores, mas todas as estratégias renderam menos que o CDI no período, com taxa livre de risco de 13% ao ano. Em relação à robustez no método de estimação da matriz de covariância, as matrizes amostral e encolhimento apresentaram menor risco, se comparadas ao método RiskMetrics; porém, em relação aos retornos, há bons desempenhos utilizando todos os métodos, de forma que nenhum deles se sobressai. No caso da estratégia Equal Risk Contribution, os resultados são bastante semelhantes em todas as estimações.

Já os resultados das tabelas 2 e 3 mostram resultado significativamente melhor das estratégias utilizadas em relação ao Ibovespa. As estratégias Smart Beta ERC e MDP, utilizando as matrizes Riskmetrics e Shrinkage, também superam a taxa livre de risco, fato não observado quando se analisa todo o período.

O Value at Risk e a perda máxima são duas estatísticas bastante utilizadas pelos investidores para avaliar o risco das estratégias. Neste artigo, foi calculado o VaR diário com 95% de confiança para as quatro estratégias, e todos os resultados encontrados foram superiores que o do Ibovespa.

Já a perda máxima pode ser definida como o valor máximo no qual o investidor tem risco de perder considerando referências o topo e a mínima dos retornos das carteiras utilizadas. Analisando os resultados da tabela 1, verifica-se que as menores perdas máximas ocorrem quando se utiliza a matriz de encolhimento, principalmente na carteira de mínima variância, com 42,88%. De qualquer maneira, os resultados são altos para as carteiras, pois há casos em que o investidor pode ter perda de mais de 50% no valor do investimento, como na carteira MDP utilizando a matriz RiskMetrics, com 58,39%. Comparando os resultados com a perda máxima do Ibovespa, de 62,96%, apenas a carteira ERC utilizando RiskMetrics apresentou um resultado ligeiramente superior, de 64,71%. Nos demais casos, os resultados foram melhores, quando comparados ao benchmark.

Porém, ao desconsiderar o período de 2008, percebe-se forte redução na perda máxima de todas as estratégias utilizadas, com o percentual médio em torno de 12%, enquanto o Ibovespa continua com um valor elevado, de aproximadamente 50%.

Todas as estratégias tiveram como resultado forte correlação positiva com o índice Bovespa, com destaque para a estratégia ERC utilizando as matrizes amostral e encolhimento, com valores de 0,87 e 0,88, respectivamente. Os menores valores ocorrem nas carteiras de MV e MDP, sendo próximos entre si. Apesar da forte correlação, indicando que as estratégias tendem a gerar retornos na mesma direção do índice, os betas das estratégias MV e MDP são baixos, enquanto nas carteiras ERC e EW são maiores.

COMPARAÇÃO COM FUNDOS DE INVESTIMENTOS

A performance das estratégias Smart Beta é comparada com fundos de investimentos de ações existentes no mercado brasileiro que se enquadram na categoria Ibovespa Ativo da Associação Brasileira das Entidades dos Mercados Financeiro e de Capitais (Anbima). A base de dados contém o valor da cota diária de 576 fundos, no período de 2001 a 2014, e foi obtida com a empresa Quantum Finance. Desse total, apenas 50 possuíam valor da cota diária entre janeiro de 2001 e maio de 2014, e a comparação será feita utilizando os dez melhores fundos de investimentos, selecionados a partir do retorno. Dentre as estratégias Smart Beta, serão utilizados os resultados das carteiras ERC e MV, utilizando a matriz de covariância amostral, e da MDP, com a matriz RiskMetrics, pois apresentaram os melhores resultados.

As tabelas 4, 5 e 6 contêm os resultados das comparações entre as carteiras de investimentos e os fundos em diferentes períodos, assim como foi feito para os indicadores de desempenho das estratégias Smart Beta. Não foram considerados fatores como taxa de administração, tributação e taxa de performance (quando houver) dos fundos na análise para evitar um possível problema de seleção amostral[1]. A razão de Sharpe não foi calculada para o período completo pelo fato de o CDI no período ser superior aos resultados dos fundos de investimentos e das estratégias Smart Beta. Porém, o cálculo foi feito nos demais períodos, uma vez que os retornos superaram a taxa livre de risco.

  • Tabela 4: Comparação com fundos de investimentos entre 2001 e 2014
  • Tabela 5: Comparação com fundos de investimentos entre 2001 e 2007
  • Tabela 6: Comparação com fundos de investimentos entre 2009 e 2014

Considerando a volatilidade anual, com exceção do fundo de investimento ELITE FI, com 22,44%, todas as três estratégias Smart Beta selecionadas tiveram menor risco com diferenças significativas, como no caso da carteira de mínima variância, com volatilidade anual de 16,70% contra uma média de 25,65% dos fundos de gestão ativa.

Em relação aos retornos, destacam-se, principalmente, as carteiras MDP e MV, com retornos anualizados de 9,13% e 8,0%, respectivamente. Dentre os fundos selecionados, apenas o BELLS FI foi capaz de superar o retorno do MDP, com retorno de 9,69%. Porém, ao levar em consideração a relação entre risco e retorno, as estratégias Smart Beta levam vantagem, uma vez que possuem menor volatilidade.

No período analisado entre 2001 e 2007, os dez melhores fundos selecionados superaram as estratégias utilizadas. Contudo, entre 2009 e 2014, nenhum fundo de investimento superou a carteira MDP utilizando a matriz de covariância amostral. Diante desse fato, verifica-se melhor desempenho das estratégias Smart Beta em períodos de baixa no mercado de ações brasileiro.

Destaca-se, também, o fato de que, dentre os fundos selecionados para efeitos de comparação, há estratégias alavancadas, e também os gestores consideram todo o universo de ações existente ao realizar a alocação nos ativos. Diferentemente desse caso, as estratégias utilizadas no trabalho levaram em consideração apenas as ações que compõem o Ibovespa em cada quadrimestre, entre 2001 e 2014, de forma que há ainda ganhos potenciais a serem explorados ao considerar todas as ações disponíveis no mercado de ações brasileiro.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

A indexação cap weighted, sob as premissas do CAPM, sempre foi apresentada como o portfólio eficiente e representativo da carteira de mercado. O surgimento das estratégias Smart Beta ocorreu diante da incapacidade dos investimentos em gestão ativa de obter bons resultados aos investidores. Os índices alternativos foram criados com o objetivo de obter uma exposição mais eficiente ao mercado através de índices fundamentalistas e indexações baseadas no risco.

Diferentemente de outras pesquisas realizadas com dados do mercado de ações brasileiro, este trabalho avaliou de maneira mais ampla a utilização de diferentes estratégias baseadas no risco para a ponderação dos ativos do Ibovespa entre 2001 e 2014. Foram utilizadas quatro estratégias, sendo elas Equally Weighted (EW), Mínima Variância (MV), Equal Risk Contribution (ERC) e Most Diversified Portoflio (MDP).

Os resultados mostram que as estratégias Smart Beta baseadas no risco foram capazes de superar o principal benchmark da bolsa brasileira em todos os cenários, utilizando os três diferentes estimadores para a matriz de covariância. Isso ocorre não apenas com relação ao retorno anualizado e à volatilidade, mas também aos indicadores de perda máxima e VaR.

Em relação aos estimadores para a matriz de covariância, as estratégias MDP e ERC tiveram os melhores resultados utilizando a matriz RiskMetrics, enquanto a estratégia de MV teve a melhor performance com a matriz Amostral.

Na comparação com fundos de investimentos de ações com gestão ativa, as estratégias MV e ERC utilizando matriz Amostral e MDP com RiskMetrics apresentaram menor risco que todos os 50 melhores fundos selecionados. Em relação ao retorno absoluto, apenas um fundo de investimento supera a estratégia MDP. Porém, analisando-se a relação entre risco e retorno, as estratégias de MV e MDP apresentam melhores resultados.

Diante das performances apresentadas, é possível dizer que as estratégias Smart Beta funcionam para o mercado de ações brasileiro, pois essa nova ponderação a partir dos ativos do Ibovespa foi capaz de gerar melhores resultados ao longo do período analisado tanto em relação ao Ibovespa quanto aos fundos de gestão ativa. Isso mostra que novos métodos podem ser aplicados por investidores, com o objetivo de superar os rendimentos de um índice ponderado a partir do valor de mercado das empresas.

Conclui-se também, nesse caso, que a hipótese de eficiência do mercado não se aplica, pois, utilizando-se o Ibovespa como referência para a carteira eficiente, verifica-se que outras estratégias para a ponderação dos ativos geram melhores resultados.

REFERÊNCIAS

  • AMENC, N.; GOLTZ, F.; MARTELLINII, L.; RETKOWSKY, P. Efficient Indexation: An Alternative to Cap-Weighted Indices. Journal of Investment Management, 9(4), 1-23, 2011.
  • AMIHUD, Y; CHRISTENSEN, B, E MENDELSON, H. Further evidence on the risk-return relationship. Documento de Trabalho, Universidade de Nova York, 1992.
  • ARNOTT, R.; HSU, J.; MOORE, P. Fundamental Indexation. 2004.
  • BENARTZI, S.; THALER, R. H. Naive Diversification Strategies in Defined Contribution Saving Plans. American Economic Review, 91(1), pp. 79-98, 2001.
  • BERTRAND, P.; LAPINTE, V. Smart Beta Strategies: the Social Responsibility of Investment Universes Does Matter. IAE, Aix-Marseille University, April 2013.
  • BLACK, F. Capital market equilibrium with restricted borrowing. Journal of Business, n. 45, 1972.
  • BLUME, M. E.; EDELEN, R. M. S&P 500 Indexers, Delegation Costs, and Liquidity Mechanisms. Rodney L. White Center for Financial Research, Working Paper #04–03, 2003.
  • CARHART, M. On the Persistence in Mutual Fund Performance. Journal of Finance, 52(1): 57-82, 1997.
  • CAZALET, Z.; GRISON, P.; RONCALLI, T. The Smart Beta Indexing Puzzle. Lyxor Asset Management. Paris, 2013.
  • CHAVES, B.; et al. Risk Parity vs. Other Asset Allocation Heuristic Portfolios. December 2010.
  • CHOUEIFATY, Y. Methods and systems for providing an anti-benchmark portfolio. USPTO 60/816, 276, 2006.
  • CHOUEIFATY, Y.; COIGNARD, Y. Toward Maximum Diversification. Journal of Portfolio Management, 35, p. 40-51, 2008.
  • CHOUEIFATY, Y.; FROIDURE, T.; REYNIER, J. Properties of the Most Diversified Portfolio. July 2011.
  • CHOW, T. A Study of Low Volatility Portfolios Construction Methods. December 2013.
  • CLARKE, R.G; DE SILVA, H.; THORLEY, S. Minimum-Variance Portfolios in the U.S. Equity Market. Journal of Portfolio Management, 36, p. 31-45, 2006.
  • DEMEY, P.; MAILLARD S.; RONCALLI, T. Risk-Based Indexation. Lyxor White Paper Series. 1. www.lyxor.com, 2010.
  • DeMIGUEL, V.; GARLAPPI, L.; UPPAL, R. A Generalized Approach to Portfolio Optimization: Improving Performance by Constraining Portfolio Norms. Managament Science, 55: 798-812, 2009.
  • DeMIGUEL, V.; GARLAPPI, L.; UPPAL, R. Optimal versus Naive Diversification: How inefficient is the 1/N Portfolio Strategy? Review of Financial Studies, 22, 1915-1953, 2009.
  • DISATNIK; BENNINGA. Shrinking the Covariance Matrix. Journal of Portfolio Management, summer 2007, v.33 (4).
  • ESTRADA, J. Fundamental Indexation and International Diversification. Journal of Portfolio Management, 34(3), pp. 93-109, 2008.
  • FAMA, E. F.; FRENCH, K. R. The Cross-Section of Expected Returns. Journal of Finance. 47, pp. 427-465, 1992.
  • HAN, Y. Asset Allocation with a High Dimensional Latent Factor Stochastic Volatility Model. Review of Financial Studies, 19, 237-271, 2009.
  • HARRY, M. H. Portfolio Selection. Journal of Finance, 7, 77-91, 1952.
  • HAUGEN, R.; BAKER, N. The Efficient Market Inefficiency of Capitalization-Weighted Stock Portfolios. The Journal of Portfolio Management, Spring 1991, pp. 35-40.
  • HSU, J. Cap-Weighted Portfolios Are Sub-optimal Portfolios. December 2004.
  • HSU, J.; KALESNIK, V; FEIFEI, L. An Investor’s Guide to Smart Beta Strategies. Portfolio Strategies, 2012.
  • J.P MORGAN; REUTERS. RiskMetrics™: Technical Document. 4th edn., 1996.
  • LEDOIT, O.; WOLF, M. Honey, I Shrunk the Sample Covariance Matrix. Journal of Portfolio Management, v. 30, n. 4 (Summer):110–119, 2004.
  • LINTNER, J. The valuation of risky assets and the selection of risky investments in stock portfolios and capital budgets. Review of Economics and Statistics, n. 47, p. 3-37, 1965.
  • MAILLARD, S.; RONCALLI, T.; TEILETCHE, J. On the properties of Equally Weighted Risk Contribution Portfolios. Journal of Portfolio Management, 36, p. 60-70, 2009.
  • NETO, C.; LEGAL, R.; ALMEIDA, V. Um índice de mínima variância de ações brasileiras. Economia Aplicada, v. 15, n. 4. 2011, pp. 535-557.
  • REINGANUM, M. R. A New Empirical Perspective on the CAPM. The Journal of Financial and Quantitative Analysis, v. 16, n. 4, p. 439-462, 1981.
  • RONCALLI, T. Introduction to Risk Parity and Budgeting. Chapman & Hall/CRC Financial Mathematics Series, 2013.
  • RUBESAM, A.; BELTRAME, A. Carteiras de Variância Mínima no Brasil. Rev. Bras. Finanças (Online). Rio de Janeiro, v. 11, n.1, Março 2013, pp. 81-118.
  • SANTIAGO, D. C. O desempenho de carteiras igualmente ponderadas com quantidade pequena de ações. Instituto Coppead de Administração, 2013.
  • SANTOS, A.; RUIZ, P; ESTEHR, N.; FRANCISCO, J. et al. Optimal Portfolios with Minimum Capital Requirements. Journal of Banking and Finance, 36, 1928-1942, 2012.
  • SANTOS, A.; TESSARI, C. Técnicas Quantitativas de Otimização de Carteiras Aplicadas ao Mercado de Ações Brasileiro. Rev. Bras. Finanças (Online). Rio de Janeiro, v. 10, n. 3, Setembro 2012, pp. 369-393.
  • SCHERER, B. A Note on the Returns from Minimum Variance Investing. Journal of Empirical Finance, 18, p. 652-660, 2011.
  • SHARPE, W. F. Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk. Journal of Finance, 19(3), pp. 425-442.
  • TINDALL, P. Opportunities of using smart beta in asset allocation. Towers Watson, 2014.
  • WATSON, T. ‘Low Volatility’ equity strategies. Should you include them in your portfolio? July 2013, p.1.
  • WINDCLIFF, H.; BOYLE, P. The 1/n Pension Plan Puzzle. North American Actuarial Journal, 8, pp. 32-45, 2004.

Autores

Gabriel Wadih de Oliveira Ferreira
Gabriel Wadih de Oliveira Ferreira
Mestre em Economia Aplicada – UFRGS Consultor Financeiro
Guilherme Ribeiro de Macêdo
Guilherme Ribeiro de Macêdo
Doutor em Administração – UFRGS Professor EA/UFRGS